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非協力ゲーム理論

非協力ゲーム理論
著者 グレーヴァ 香子
ジャンル 経済学
シリーズ 数理経済学叢書
出版年月日 2011/05/25
ISBN 9784862851079
判型・ページ数 菊判・344ページ
定価 本体4,400円+税
在庫 在庫あり
 

目次


第1章 ゲームとは
ゲームとは/非協力ゲームと協力ゲーム/ゲームの構成要素/合理性について
第2章 戦略的支配
囚人のジレンマ/厳密に支配される戦略/ゲームをよく知っているということ/支配される戦略の逐次消去/弱く支配される戦略/ミニマックス定理/3人ゲームの行列表現
第3章 ナッシュ均衡
ナッシュ均衡/クールノーのモデルと均衡/ベルトランのモデルと均衡/位置選択ゲームと均衡/支配関係とナッシュ均衡/ナッシュ均衡の存在問題と混合戦略/ナッシュ均衡の存在定理/合理化可能性
第4章 後ろ向きの帰納法
展開形ゲーム/展開形ゲームの戦略/後ろ向きの帰納法/チェーンストア・パラドックス/シュタッケルベルクのモデルと均衡/最後通牒ゲーム/交互提案交渉ゲーム/自然の導入/合理性の共有知識と後ろ向きの帰納法
第5章 部分ゲーム完全均衡
部分ゲーム完全均衡/暗黙の参入阻止ゲーム/神経経済学のパラドックス/有限回繰り返しゲーム/無限回繰り返しゲーム/均衡における談合/完全フォーク定理/同時意思決定でない繰り返しゲーム/重複世代による繰り返しゲーム
第6章 ベイジアン・ナッシュ均衡
不完備情報の定式化の問題/ベイジアンゲーム/不完備情報のクールノーモデル/オークション/ハルサニの純化定理
第7章 完全ベイジアン均衡
不完備情報の展開形ゲーム/シグナリングゲーム/一括均衡と分離均衡/均衡の精緻化
第8章 均衡の精緻化
さらなる安定性/摂動完全均衡/プロパー均衡/逐次均衡/チェーンストア・パラドックスの解決/不完全モニタリングの無限回繰り返しゲーム/ランダム・マッチングゲーム/情報構造の研究の今後について
第9章 均衡選択
利得支配とリスク支配/グローバルゲーム/神取=メイラス=ロブのモデル
第10章 進化的安定性
進化的安定戦略/ESSより弱い安定性概念/チープトークゲーム/非対称ゲーム/展開形ゲームにおける進化的安定性/自発的繰り返しゲームにおける進化的安定性/再生動学

付録A 位相数学の基礎
論理/位相
付録B 動的計画法
無限期間動的計画法/ベルマン方程式(Bellman Equation)

練習問題解答

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内容説明

1944年,フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンにより『ゲームと経済行動の理論』が刊行され,ゲーム理論はその全貌を現した。それまで経済学は個別主体の最適化は扱えても,主体が集まった社会で何が起きるかを数学的に分析する術がなかった。そのとき「社会の数学的分析」の道具として開発されたのがゲーム理論である。ゲーム理論の出現は新しい数学分野を開拓し,社会科学を最先端の科学に引き上げた画期的な事件であった。
ゲーム理論の対象としては複数の意思決定者が存在して社会を構成し,彼らの意思決定が結果に直結する状況が,数学的,論理的分析に最適である。その場合,意思決定者は各自独立に意思決定し行動するか,複数の意思決定者が一つのグループとして行動するかの二つに分けられる。本書は前者の各自の意思決定と行動を分析する非協力ゲームを対象とする。これは複数の意思決定者の間で拘束的な合意が形成できないことを意味する。
ミクロ経済学では意思決定者である企業や消費者の間で拘束的な合意ができない状況が現実的であり,非協力ゲーム理論の応用にも適している。
著者は理論的な学問は完全に分かるか,分からないかのどちらかしかないと考える。完全に分かるとは用語を正しく理解し,理論の主張に至る論理をすべて理解することである。本書は完全な理解を目指し,厳密な理論を分かりやすく説明するため,表現上の工夫や事例に配慮し,多様な練習問題により確実な理解への道を示す。

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